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老怪《SU曲面建模》系列講座第27節
灰度圖建模

“灰度圖”是什么？很多SketchUp用戶甚至還從來沒有聽說過這個名詞。為什么要用整整一節來介紹與討論它？因為“灰度圖”可以大大簡化SketchUp 用戶創建曲面模型的速度，并保證質量，甚至可以借此創建其他方法無法完成的曲面模型；還因為“灰度圖”大到城鄉規劃設計、建筑與景觀設計，小至家裝、家具的雕塑、雕刻都有用武之地，能解決大問題。所以，就有了本章的精彩內容。

1. 灰度圖的 概念與用途
灰度圖（Gray Scale Image）又稱灰階圖。把白色與黑色之間的過渡，按對數關系分為若干等級，稱為灰度 。灰度分為256 階（28）。用灰度表示的圖像稱為灰度圖。除了常見的衛星圖像、航空照片外，許多地球物理觀測數據也以灰度表示。此外，其實我們每個人差不多都跟“灰度圖”有密切關系：醫院里影像學診斷用的X 光片和CT 片等就是“灰度圖”，不過灰度的等級分得更細，可達到210、212 甚至216 階。
上面說的灰度圖的“大用途”，后面有些例子會討論如何在SketchUp 條件下實現這種“大用途”。除了上述的“大用途”外，“灰度圖”的“小用途”更為豐富多彩：譬如現代家具上的“雕花部件”，除了少數手工雕刻的之外，大多是用CNC（Computer Numerical Control，計算機數值控制）機械加工的，而CNC 加工的依據可能就是用“灰度圖”生成的刀具 路徑。

2. 基于灰度圖生成浮雕例
能用灰度圖生成模型的軟件有很多，如Rhino、3ds Max、C4D、Zbrush、3Dcoat、Blender、ProE、Maya、JDpaint 等，如果你能熟練操作上述這些軟件中的任何一款，就可能對灰度圖有一定概念。如果你還無緣以上軟件中的一款，本節的內容或許可以幫你個小忙。
圖18.1.1 ①所示就是導入SketchUp 的一幅灰度圖（網絡上有大量類似的灰度圖），可用它在SketchUp 里生成浮雕形式的立體，如圖18.1.1 ②所示，它仍然保留了灰度圖；然后用SketchUp 的默認正、反面顏色替換掉灰度圖后就如圖18.1.1③所示。至于圖18.1.1④所示的是浮雕去掉無用邊緣后的另一種形態。從這個小例子可以看出，SketchUp 也有一定程度把灰度圖生成浮雕模型的能力。下面的圖18.5.1和圖18.5.3都是同類例子。《SketchUp曲面建模思路與技巧》里詳細介紹了幾個這樣的例子。

圖18.1.1　以灰度圖創建淺浮雕（蓮花）

圖18.5.1　淺浮雕示例1（如意花）

圖18.5.3　淺浮雕（彌勒佛頭像）


3，獲取灰度圖（小用途）
想要獲適用于上面“小用途”的灰度圖，非常容易，有以下幾種方法。
（1）在“百度圖片”上以“灰度圖”為關鍵詞進行搜索，就能找到無數的“灰度圖”，這些灰度圖大多是用來做木材或石材雕刻用的，注意有些比較復雜的灰度圖很難在SketchUp 里生成3D 模型。
（2）如果你能登錄Google 圖片（https://www.google.com/imghp）可以嘗試輸入下述關鍵詞或者它們的組合，逐步逼近想要的結果。
3D relief art（3D 浮雕藝術）、Grayscale（灰階）、3D laser engraving（3D 激光雕刻）。
3D cnc grayscale（ 3D數控灰度圖）、CNC Sculpture（CNC雕刻）。
grayscale images（灰度圖像）、3D model（3D 模型）。
（3）把一幅可用于生成模型的灰度圖直接拉到“百度圖片”或“Google 圖片”的搜索框里，就會得到一系列相似的灰度圖，然后改變搜索條件繼續搜索，很快就能接近你想要的目標。
至于如何獲取“大用途”的灰度圖是另一門學問，將在后面專門介紹與討論。

4，灰度圖制備（場景模糊）
能用灰度圖生成模型的軟件有很多，而反過來，能用來設計與生成灰度圖的工具卻相對有限。注意，這里指的不是用彩色圖片去掉彩色而成的灰度圖，那太簡單了。也不是以雕刻軟件（如精雕）來創建灰度圖。
鑒于SketchUp對于線、面數量非常敏感的這個特點，只要細節稍微多一點，圖形稍微復雜一點，就難以在SketchUp 里生成模型。下面介紹作者常用的簡單方法，僅供參考。
1. 生成黑底與白色的圖像
（1）這個方法適用于任何有“模糊”功能的圖像工具，包括Photoshop、PhotoImpact ，甚至國產的“美圖秀秀”“圖片工廠”等。下面的例子用的是Photolmpact X3（簡稱PI），因為在我看來它最好用（關于PhotoImpact X3 可查閱《SketchUp 材質系統精講》4.3 節）。
（2）新建一個圖像文件，800×400 像素，黑底。然后輸入一行白色的字母（圖像也可以），如圖圖18.3.4①
（3）點擊菜單“相片→模糊→模糊→在彈出的對話框里點選模糊的程度→反復幾次即可得到不同的模糊程度，如圖18.3.4和圖18.3.6②③所示。
（4）如使用Photoshop，可調用“模糊濾鏡”操作（略）

圖18.3.4　原始圖形與兩種不同模糊度的灰度圖

圖18.3.6　不同模糊度的灰度圖

5，灰度圖制備（高斯模糊）
上面介紹的創建灰度圖的方法，那是一種對整幅圖像全部模糊生成灰度圖的方法，只能創建一些簡單的灰度圖。下面要介紹的方法可稱之為“以選區與高斯模糊創建灰度圖”。這個方法適合比較熟悉Photoshop 并有創作能力的讀者使用。

5.1 簡單的高斯模糊灰度圖
（1）圖18.4.1①是原始的黑白圖像，目標部分是黑色的，需要變成白色的才能進行下一步；選擇Photoshop的“圖像”→“調整”→“反相”菜單命令，即可獲得如圖18.4.1 ②所示的結果。
（2）單擊Photoshop的“快速選擇工具”，單擊圖像的白色部分，得到選區“螞蟻線”，如圖18.4.1 ③所示。
（3）有了選區，再選擇“濾鏡”→“模糊”→“高斯模糊”菜單命令，彈出“高斯模糊”對話框，移動滑塊或輸入數值即可對選區內的部分完成高斯模糊，滿意后確定并保存。圖18.4.1 ④所示就是保存后的灰度圖。

圖18.4.1　以選區與高斯模糊創建灰度圖

5.2 較復雜的高斯模糊灰度圖
（1）如圖18.4.3 ①所示，勾畫出創作對象的輪廓線，這部分工作可以在包括SketchUp 的其他軟件里完成后導入Photoshop（保留路徑）。
（2）在Photoshop 里用上面介紹的辦法，分成10 多個小區用“高斯模糊”分別創建灰度圖，注意用不同的灰色區分高低、深淺，結果如圖18.4.3 ②所示。
（3）這種有很多細節的灰度圖大多用來創建“刀具路徑”進行CNC 雕刻。注意，大多數計算機無法在SketchUp 里順利生成這種浮雕模型，不推薦SketchUp 用戶模仿。

圖18.4.3　創建較復雜的灰度圖

6. 灰度圖創建浮雕工具的比較
上面的例子都是灰度圖的“小用途”，現在能找到很多這種現成的灰度圖。至于“大用途”灰度圖，需要非常精準的衛星測繪，老百姓只能從權威渠道獲取；不過也有個例外，就是馬斯克，他可以自己發射衛星。
有了灰度圖，到了SketchUp 里，除了SketchUp 自帶的原生工具與功能外，還要準備好以下插件之一才能生成3D 模型。
（1）Bitmap to Mesh（灰度圖轉網格，見《SketchUp 常用插件手冊》5.23 節）。
（2）Scale By Tools（曲線干擾，見《SketchUp 常用插件手冊》5.12 節）。
（3）SUbD（參數化細分平滑，見《SketchUp 常用插件手冊》5.24 節）。
另外，還有一個需要特別交代的原則：在SketchUp 里用灰度圖生成模型，灰度圖上的每個像素將生成兩個三角面，稍微大點的灰度圖，可能會產生出幾十萬、上百萬、上千萬的面，有些復雜、精確的圖形，甚至可能生成上億的面，所以即便是用灰度圖創建相對簡單的3D 模型，也需要功能非常“強悍”的計算機。普通中低檔計算機只能處理有限數量的線面，換句話講，就是一般的計算機只能用來做點“小玩意”。
在《SketchUp曲面建模思路與技巧》第18章里會介紹盡可能做“大東西”的辦法，還有作者摸索出的一些小經驗。下面有個例子：
（1）圖18.6.1①是一幅404×642 像素的灰度圖，如果用插件Bitmap to Mesh（位圖到網格）生成浮雕，理論計算將產生“404×642×2=518736 個三邊面”中檔計算機沒有半個小時完成不了，還有很大機會半途崩潰罷工（作者計算機還行，實測生成后的結果有516663 面，776351 線，耗時25min）。
（2）圖18.6.1②和③是一樣的，都是用Curve scale（曲線干擾）生成的浮雕，②是向下凹入，③是向上凸出，都是31301 面，47521 線，線面數量僅為前者的6% 左右（該值還可控）。操作過程冗長（略）請見《SketchUp曲面建模思路與技巧》第18章。

圖18.6.1　Curve scale（曲線干擾）生成的浮雕

7，基于灰度圖創建地形例
下面用一個例子來說明灰度圖在SketchUp 里實現的“大用途”。
圖18.1.2①是代表某地山區（帶有高程信息）的灰度圖（網絡上有很多專業的網站可免費提供這樣的灰度圖，后詳）生成真實地形模型后，圖18.1.2是②是再用同一地區的衛星照片對黑、白、灰色的地形模型做投影貼圖生成的“真實地形”（包含較準確的尺寸與真實地貌）；后面會介紹從獲取衛星灰度圖、衛星彩圖到生成模型的具體操作方法。


圖18.1.2　用灰度圖生成衛星地形

8，獲取地形灰度映射
民用衛星遙感遙測技術發展至今不過短短二三十年（軍用衛星的歷史更久），曾長期被列為“機密”的地理信息就被人一覽無遺了，尤其是近些年來，農村鄉間小道、城鎮的小街小巷實景都能輕易獲取。說句笑話：“衛星之下，財主家的銀子都不知道往哪里藏是好。”
《SketchUp曲面建模思路與技巧》第18章，掃碼下載的附件里，有作者收集的二三十個國內外能提供免費衛星遙感遙測數據資料的網站，其中絕大多數仍以提供傳統地圖為主，也有一些可提供高程數據的網站，不過太專業了，不大適合SketchUp 用戶創建地形模型所用。我們最需要的是能生成地形的灰度圖。
在浩瀚的衛星遙感資源中，終于找到了一個開源、免費的，可以提供地形灰度映射的網站，非常適合SketchUp 用戶獲取所需的“地形灰度圖”。這是麻省理工學院與斯坦福大學名為tangrams（七巧板）的height mapper（高度映射器）的研究項目，該項目已進行了至少6 年。
下面詳細介紹如何從tangrams（七巧板）項目中獲取“高度映射圖”（即灰度圖）的方法。

8.1 “七巧板高度映射器”網站
請打開以下域名的網站：https://tangrams.github.io/heightmapper/　圖18.7.1 是打開此網站的首頁。這是一個可提供海拔數據的瀏覽器，最高處顯示白色，零海拔處是黑色，黑白之間以不同的灰度表示不同的海拔高度。現在看到的最白處就是我國的西藏與喜馬拉雅山脈及南美洲的智利山脈。右上角是參數的設置與顯示區。

圖18.7.1　“七巧板高度映射器”網站

8.2 初始默認參數與顯示
圖18.7.1右下角已把“參數設置顯示區”放大并譯成中文。一開始，“自動曝光”默認是勾選的，所以“最大海拔高度”默認是世界最高海拔8848m，“最低海拔高度”默認是0m，所以只能看到很少的白色與淺灰色（該參數可設置修改）。

8.3 找尋目標區域與設置
在圖18.7.1 所示的條件下是無法找到我們想要的目標區域的。現在可勾選“地圖線”，可見到如圖18.7.2 所示的粗略地圖線，這就為縮小查找范圍提供了條件。

圖18.7.2　顯示地圖線

8.4 縮小查找范圍
假設需要“香港大嶼山”的地形灰度圖，用鼠標滾輪不斷放大，鼠標左鍵平移，再勾選“地圖標簽”顯示地名，很快就可以把目標定位在視圖中。

8.5 獲取精確的灰度圖
香港大嶼山島主峰是鳳凰山（海拔為935m）以及大東山（海拔為869m）。為了得到最為精準的灰度圖，現在把圖18.7.1①所指處的最大海拔高度直接改成935m（如不能確定視圖中最高海拔，可輸入數值測試，一直調整到灰度等級合理為止），最低海拔保留默認的0m，出現我們所要的灰度圖，顏色最白處就是鳳凰山與大東山兩個主峰。（截圖略）
現在關閉“地圖標簽”（隱藏地名），為了方便后續的應用，建議輸出兩幅圖，一幅帶有圖線邊界的灰度圖；再取消“圖線”勾選，輸出另一幅沒有圖線的灰度圖（截圖略）。輸出可單擊Export 按鈕（用截圖工具截圖可能不準確），導航到保存位置并命名一個新文件。注意兩次導出之間一定不要移動和縮放地圖。
還有一個重要事情，在縮放移動地圖之前，務必把“Z :X 比例因子”（“Z: X 比例因子”描述了當前視圖在Z 軸上的“高”與當前視圖X 軸上寬度的比例）的一串數字復制下來，本例中為“0.00010187365124040628”，后面在SketchUp里恢復真實高度時會用到它，至于其他的幾個“渲染”選項，不很重要，請自行測試。

8.6 另一個知名精確衛星地形高程獲取途徑
USGS 美國地質勘探局（United States Geological Survey）。美國地質勘探局地球探索者數據庫“USGS Earth Explorer”。網站域名：https://earthexplorer.usgs.gov/ 。
該網站可提供的數據包括地球資源衛星系列、數字高程模型、高光譜數據、中分辨率成像光譜、甚高分辨率輻射計等一系列數據，非常專業，但不一定全適用于SketchUp 用戶。
在《SketchUp曲面建模思路與技巧》第18.7節的附件里共收錄了24個遙感衛星影像數據資源，可供規劃、建筑、景觀等專業人員直接應用或參考。

9，一個地形高度映射圖應用示例
9.1 截取灰度圖
相關過程已經在上面8.1節介紹過，這里要著重提示的是：勾選圖18.9.2 右上角小手單擊處，可自動調整視口范圍內的灰度；還一定要記下①所指的“X:Z 比例因子”。

圖18.9.2　到“七巧板高度映射器”網站獲取灰度圖

9.2 獲取貼圖紋理
可以用任一工具截取與灰度圖同一位置的彩色紋理，唯要求圖上必須有表示實際尺寸的比例尺標示，如圖18.9.3 右下角箭頭所指處。

圖18.9.3　獲取貼圖紋理

9.3 灰度圖生成地形
這一步選用上面第6節介紹的Bitmap to Mesh（灰度圖到網絡）或Scale By Tools（曲線干擾）工具都可以，但是要注意按你的計算機性能確定地形的尺寸與精度，依據圖18.9.4 的三處箭頭所指處有長度、寬度像素值與總像素值。生成的模型如圖18.9.5 所示。這一步要注意留下一份灰度圖的備份（可放在另一圖層并隱藏）。

圖18.9.4　灰度圖生成地形

圖18.9.5　已經生成的地形模型

9.4 調整灰度圖與紋理圖的方向及大小
完成這一步的訣竅是：先找到灰度圖與紋理圖都有的至少兩個相同的“ 特征點”， 并分別用直線連接兩個特征點，如圖18.9.6①③所示，并把直線與圖片一起創建群組。其中②是灰度圖組。圖18.9.6④表示用旋轉工具調到兩幅圖上直線的方向一致（X光模式+平行投影），再用縮放工具把兩幅圖上的直線調整到一樣長（過程截圖略）。

9.5 投影貼圖
這是稍微入門的SketchUp 用戶都掌握的技巧，如果你還不能熟練運用此功能，建議閱讀作者撰寫的《SketchUp 材質系統精講》一書（由清華大學出版社出版），這里就不展開討論了。投影貼圖完成后如圖18.9.7 所示。

圖18.9.6　調整灰度圖與紋理圖的方向及大小

圖18.9.7　投影貼圖完成后

9.6 調整到真實尺寸（X 與Y 方向）
上面提到過，不管用什么工具獲取地形紋理，都必須注意要有圖18.9.8 箭頭所指的代表真實尺寸的標志和數據，現在就要用這個標志和數據來把模型調整到真實的尺寸，稍微入門的SketchUp 用戶都知道這個功能的用法，如果你是新手，建議閱讀作者撰寫的《SketchUp 要點精講》（已由清華大學出版社出版上市），這里就不再贅述了。


圖18.9.8　把模型調整到真實尺寸（XY 方向）

9.7 調整到真實尺寸（Z 方向）
還記得本節前面介紹獲取灰度圖時務必要記錄下“X∶Z 比例因子”嗎，現在就要用它來把模型調整到真實的高度了。所謂“X∶Z 比例因子”就是灰度圖的X 方向（紅軸）長度與Z 軸方向的比例關系（注意灰度圖不能經過縮放編輯）。
前面已提醒你要把一個灰度圖的副本保存在隱藏的圖層里，現在解除隱藏，用卷尺工
具量取灰度圖紅軸方向的尺寸，然后與“X∶Z 比例因子”相乘，得到的結果即模型的真實高度。圖18.9.9 箭頭所示5527.15英尺（約1685m）就是模型地形的真實高度。


圖18.9.9　計算模型的真實高度（Z 方向）

如圖18.9.10 ①所示，從模型最低處（或海拔0 處）向上畫垂線，高度等于5527.15英尺（約1685m），用縮放工具把模型調整到與垂線同高。最終得到的地形沙盤如圖18.9.11 所示。若能嚴格按上述要領操作，XYZ各方向的誤差（含貼圖誤差）應小于±1%

圖18.9.10　把模型調整到真實高度

圖18.9.11　最終的地形沙盤

感謝你看到了最后。如果您覺得這個講座的內容還不夠完整，那么，我向你推薦我撰寫的這套教材，這個講座的30講，全部摘取自其中的《SketchUp曲面建模思路與技巧》，無論是SketchUp的初學者還是高端用戶，這套教材總有一些適合你。


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