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老怪《SU曲面建模》系列講座第17節
網架類造型

這一節要討論的“網架”結構與下一節的“框架”結構，區別于傳統的“平面結構”，屬于具有3D 空間屬性的“空間結構”范疇。是20 世紀以來發展較快的建筑結構之一，從大型的機場候機樓、體育館、煤庫到小型的廣告牌，都離不開網架結構。我國又是世界上鋼鐵生產和應用的第一大國、基建強國，網架結構的應用范圍就更加普遍與寬廣，甚至成為很多重要工程的首選，所以網架結構與造型一直是SketchUp 建模應用中的重點之一。
《SketchUp曲面建模思路與技巧》第8章從網架結構的最小“細胞”——“幾何不變形結構”開始討論，再從簡單到復雜，從桿件到節點球，介紹多種不同形式的網架造型建模思路與技巧。

1，網架類造型例
下面展示三個國內外知名的網架類結構建筑：
下圖左：北京大興國際機場（鋼網架屋頂）、右：英國伊甸園項目（球形網殼）


圖8.1.1 展示的是由法國著名建筑設計師、普利策獎獲得者讓·努維爾操刀設計的羅浮宮阿布扎比分館的外景，其網架穹頂直徑達180m，用了8 層網架結構。這個網架穹頂的重量跟埃菲爾鐵塔相似，工期耗時10 年，耗資10 億美元打造。

圖8.1.1　羅浮宮阿布扎比分館外景
下面展示《SketchUp曲面建模思路與技巧》第8章里詳細討論的幾個實例。這些曲拱造型實例里有“拱形網架”“平面網架”“曲面網架（拱形）”“曲面網架（異形）”“桿件與節點球”“焊接節點球”“螺栓節點球”“半球形網架”等。

圖8.2.1　三角形的簡易演藝場

圖8.4.2　六邊形平面網架

圖8.4.3　矩形平面網架

圖8.5.1　平面與拱形網架

圖8.5.2　半橢圓拱形的網架

圖8.6.6　曲面網架與面層

圖8.7.6　桿件與節點球
圖8.8.2　簡易線框網架

圖8.9.5　線框生成桿件與節點球


2，網架結構簡介
網架結構是由桿件（梁、柱等）和節點（鉸接或剛接）按一定幾何規律排列形成的空間受力體系，具有高次超靜定特性。網架結構的特點：空間整體性強、剛度大、自重輕、可跨越超大跨度，且能靈活適應復雜造型。

2.1. 網架結構的最小單元
合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土（《道德經》第64 章）。即便巨大如阿布扎比羅浮宮180m 直徑的大網架也是由一個個桿件單元（相當于“細胞”）累積而成的，所以網架結構還得從最小的細胞開始研究。
網架的細胞是一個空間鉸接桿系結構，理論上在任意外力作用下不允許存在幾何變形。常見的幾何不變形網架結構如圖8.1.3 所示。幾何不變形的充要條件是：每3 個（或以上）不在同一平面上的桿件交會于一點，該點就稱為空間不動點。
（1）如圖8.1.3 ①所示的三角錐就是組成空間結構幾何不變體系的最小單元。
（2）如圖8.1.3 ②③所示的由3 個平面組成的空間結構，其節點至少為3 個平面的交會點。
（3）如圖8.1.3 ④所示的四棱錐形狀也常被用于網架的基本單元。
（4）還有更多不同的桿件單元結構，可查閱相關文獻（略）。

圖8.1.3　網架結構的最小單元

2.2. 網架結構與各部分名稱
網架結構按弦桿層數不同，分為雙層網架或3（多）層網架。
（1）雙層網架是由上弦層、下弦層和腹桿層組成的空間結構，見圖8.1.4，這是最常用的一種輕型網架結構。

圖8.1.4　雙層網架結構

（2）3 層網架是由上弦層、中弦層、下弦層、上腹桿層和下腹桿層等組成的空間結構，如圖8.1.5 所示。其特點是提高網架高度，減小網格尺寸，減小弦桿內力，減小腹桿長度，便于制造和安裝。缺點是節點和桿件數量增多，桿件較密。有資料介紹，當跨度大于50m 時，3 層網架用鋼量比雙層網架用鋼量省，且跨度越大，用鋼量降低越顯著。如阿布扎比羅浮
宮的巨型網架甚至用了8 層的結構，顯然也是出于這個原因考慮。

圖8.1.5　3 層網架結構
除了以上介紹的兩種外，還有10 多種不同形式的常見網架結構（讀者可自行搜索相關文獻）。但是從SketchUp 建模思路與技巧的角度考慮，則大同小異，所以就不再逐一列出。還有各種網架結構的節點，也將放在8.8 節專門討論。

2.3. 創建網架模型要考慮的主要技術參數（僅供參考）
（1）結構形式，如單層或雙層，節點類型（焊接、螺栓）網格形式（三棱錐、四棱錐等）。
（2）網架平面尺寸：長度l（m）、寬度w（m）、高度h（m）。
（3）網架節點形式與尺寸：相鄰錐體的間隔（m）、節點連接形式（焊接、螺栓、鋼板等）。
（4）支承形式：固定的、活動的等。
（5）材料：基礎材料（混凝土、鋼等）、網架桿、螺栓球。
（6）靜載荷：上、下弦自重，節點自重等。
（7）活載荷：風載荷、雪壓、抗震等。
（8）網架的網格高度與網格尺寸應根據跨度大小、荷載條件、柱網尺寸、支承情況、網格形式以及構造要求和建筑功能等因素確定。
（9）網架的高跨比可取1/18 ～ 1/10。網架的短向跨度的網格數不宜小于5。確定網格尺寸時宜使相鄰桿件的夾角小于45°，且不宜小于30°

2，造型工具概述
本章創建網架結構，除了要用到SketchUp 自帶的原生工具之外，還用到以下插件。
（1）Curviloft（曲線放樣，見《SketchUp 常用插件手冊》5.3 節）。
（2）JointPushPull Interactive（ 聯合推拉，見《SketchUp常用插件手冊》2.7 節）。
（3）1001bit tools（ 建筑工具箱，見《SketchUp常用插件手冊》6.1 節） 。
（4）JHS Powerbar（JHS 超級工具條，見《SketchUp 常用插件手冊》2.3 節）。
（5）Selection Toys（ 選擇工具，見《SketchUp 常用插件手冊》2.8 節）。
（6）fl owify [ 曲面流動（曲面裱貼），見《SketchUp 常用插件手冊》5.16 節]。
（7）Soap Skin & Bubble（肥皂泡，見《SketchUp 常用插件手冊》5.9 節） 。
（8）Truebend（真實彎曲工具，見《SketchUp 常用插件手冊》5.27 節）。

3，網架桿件與聯接節點
用鋼材制作的網架，主要有如圖8.7.1 所示的幾種節點。圖8.7.1 中①所示為十字板節點；圖8.7.1 ②所示為鋼板型材節點；圖8.7.1 ③所示為焊接空心球節點；圖8.7.1 ④所示為螺栓球節點。其中①②兩種節點都適用于型鋼桿件與節點板的連接，采用焊接或高強螺栓連接。圖8.7.1 ③所示的空心球節點及圖8.7.1 ④所示的螺栓球節點，適用于鋼管桿件的網架結構。工程上用得較多的還是焊接球形節點（見圖8.7.1 ③）和螺栓球形節點（見圖8.7.1 ④）。一般情況下，節點的鋼材消耗量占整個鋼網架結構用鋼量的15% ～ 20%。
至于焊接球（見圖8.7.1 ③）與螺栓球（見圖8.7.1 ④）有各自的優缺點，據相關文獻比較：焊接球全部在現場焊接，受氣候和工人技術水平的影響大，工時長，技術與設備門檻低，品質難以保障；材料成本比螺栓球略低，但現場焊接與安裝的工時費用高。而采用螺栓球節點的情況跟焊接球基本相反，球體與桿件全部在工廠預制，技術與設備門檻高，工地上只要擰緊后鎖定即可，一把扳手就能解決，工時短，品質好，雖然材料成本高，但工地現場的費用低。尺有所短，寸有所長，各有利弊，須合理取舍。

圖8.7.1　各種節點示意

4，網架結構建模例（桿件與節點球）
本節的例子除了SketchUp 自帶的工具外，還要用到以下插件中的一部分：JHS 超級工具欄的輔助點、線軸圓桿、輔助點轉組件等（見《SketchUp 常用插件手冊》2.3 節）。

4.1. 節點球建模要點
創建節點球，對于建模來說，實在沒有什么了不起，用路徑跟隨工具做個小球而已，不過若真的這么做，一定會返工，請一定要注意以下操作要領，免得返工。
（1）首先用路徑跟隨工具做一個球（直徑為300mm，記住這個值，后面要用），因它將被大量復制，所以一定要控制片段數，又因為這個球不會做成特寫，輪廓粗一點并不會影響模型的整體觀感。建議做球體之前，把畫圓工具的片段數調整到8。球體形成后立即創建成組件（不是群組），如圖8.7.4 ①所示。
（2）雙擊進入這個球組件內部，一定能看到如圖8.7.4 ②左下角所示的組件坐標標志，現在調用移動工具把球體沿綠軸（Y 軸）向-Y 方向移動150mm（球體直徑300的一半），結果如圖8.7.4 ③所示。
（3）再把球體沿藍軸（Z 軸）-Z 方向移動150mm（球體直徑的一半），結果如圖8.7.4 ④
所示。
（4）最后把球體沿紅軸（X 軸）-X 方向移動150mm（球體直徑的一半）。
（5）打開X 光模式，檢查組件的坐標軸是否正好在球體的正中心，如圖8.7.4 ⑤所示。
（6）你也可以用其它方法產生一個球體組件，坐標軸必須在球體中心。

圖8.7.4　節點球建模要點

4.2. 準確放置節點球
為了看得更清楚些，下面的展示僅用了一個三棱錐。圖中箭頭所指的“d”是按上面圖8.7.4 做好的球體（注意是組件，坐標軸已經移動到組件的中心）。
l 放置節點球的方法：全選三棱錐①，單擊JHS 超級工具欄上的輔助點工具“b”，它會在每一個節點產生一個輔助點，如圖8.7.5 ②所示，
l 接著全選包含輔助點的②和球體“d”，單擊輔助點轉組件工具“c”，所有的輔助點都變成了節點球，如圖8.7.5 ③所示，
l 再次全選③，單擊線變圓柱工具“a”，輸入圓桿直徑后按Enter 鍵，所有線段變成圓桿，如圖8.7.5 ④，演示完成。
l 也可以先執行“線變圓柱”再做輔助點和放置節點球，結果一樣、但不直觀。

圖8.7.5　節點球安裝小樣示范

4.3. 創建焊接球網架實例
l 圖8.7.6 ①所示是六邊形平面網架的線框。下面要用它來演示創建網架的全過程。現在全選準備好的線框①，單擊工具欄上的工具“a”，所有頂點全部生成一個輔助點，如圖8.7.6 ②所示。
l 現在全選圖8.7.6 ②和節點球“c”，單擊輔助點轉組件工具“b”，如圖8.7.6 ③所示，所有輔助點都變成了球體。
l 最后一步，要把線框生成桿件，請看圖8.7.6 ④，這是前一步已經創建了球體的線框，單擊工具“a”，稍待片刻（老舊計算機要等幾十秒），所有線框都變成桿件，如圖8.7.6  ⑤所示。
l 圖8.7.6 ⑥是網架成品一個角的特寫，球體上的紅色僅用于突出顯示，無其他特殊意義。為求清晰，球體體積放大了將近1 倍，并非合理的比例，也說明一下。

圖8.7.6　節點球就位

4.4. 創建螺栓球網架實例
l 上面所述的焊接球，用鋼板沖壓成半球體焊接而成，體積較大。而螺栓球通常是實心的，在工廠預先銑出安裝平面、打孔、攻螺紋，體積小，角度精準；而配套的桿件也 需要在兩端預制出螺栓。所以，建模也要麻煩得多。
l 圖8.7.7 ①就是8.4 節出現過的四棱錐。如圖8.7.7 ②所示，要用一條水平線創建網架的下弦桿，還要依照一條斜線做出腹桿，注意兩頭都要做出束頭與螺桿部分（可參考 前面的圖8.7.3）。還要創建一個球體組件，如紅箭頭所指。直徑大約是桿徑的1.5 倍以 內，也要把坐標軸移到球體的中心。
l 接著對已完成的下弦桿與腹桿做旋轉復制，結果如8.7.7 ③所示。l 為了精準放置螺栓球，用JHS 工具的輔助點工具，在圖8.7.7 ③所示的5 個角上生成5 個輔助點，如圖8.7.7 ③紅色箭頭所指處所示（也可以在①上生成輔助點后移動到 ③處對齊）。
l 最后全選桿件與輔助點，還有螺栓球，單擊JHS 超級工具欄的“輔助點轉組件工具”，螺栓球全部就位，如圖8.7.7 ④所示。
l 至于把這個小樣擴展成實用的網架成品，因為桿件需要預制，又有螺栓球的存在，會比較麻煩，但是稍微動動腦筋還是可以實現的，譬如可以先把桿件的矩陣做出來，再在另一處把球體的矩陣做好，移動到兩者精準重疊即可。（截圖略）

圖8.7.7　螺栓球網架安裝小樣


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