《SU曲面建模》16節曲拱類造型

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老怪《SU曲面建模》系列講座第16節

曲拱類造型

作為一種重要的曲面建筑形式，從門框、窗框到天安門城樓下的門洞，從古老的趙州橋到現代的大型水壩，“曲拱”形式的結構與造型無處不在。

曲拱結構的優點是充分利用了材料抗壓性能優于抗拉、抗折性能的特點，構造簡單，節約材料，重量輕，跨度大，經久耐用，養護維修費用低，外形美觀等。曲拱結構的缺點是由于推力的存在，所以對基礎的要求較嚴格；有些曲拱形狀不便于施工。

《SketchUp曲面建模思路與技巧》第七章用8個實例介紹了古今中外對曲拱結構的典型應用，最后一節還匯總了8 種典型拱形圖形在SketchUp 中的繪制方法。

1，曲拱類造型例

下面展示《SketchUp曲面建模思路與技巧》第七章里詳細討論的幾個實例。這些曲拱造型實例里有“單曲連續拱”“單曲空腹拱（趙州橋）”“雙曲拱（江門恩平大橋）”“三方向曲拱（大南瓜）”“肋架拱（佛羅倫薩大教堂穹頂）”“交叉拱”“十字拱”“帆拱（圣索菲亞大教堂穹頂）”等多種不同的曲拱造型。

圖7.2.10　單曲連續拱橋成品

圖7.4.12　單孔與多孔雙曲拱橋

圖7.5.6　三方向曲拱成品

圖7.6.3 意大利佛羅倫薩大教堂穹頂與模型

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圖7.7.4　十字拱應用示例

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圖7.8.1　圣索菲亞大教堂內部與頂部帆拱

1，曲拱結構概述

可以稍帶夸張地說，曲拱及其派生出來的結構與造型無處不在，古代西方教堂穹頂、隋代趙州橋，現代景觀橋，現代各種拱形屋頂、橋梁、涵洞、地下建筑……拱形結構隨處可見。因此，在SketchUp 應用實踐中一定會經常遇到類似的建模任務。

2.1. 曲拱結構形式

工程中常用的拱有三鉸拱（見圖7.1.2 ①）、兩鉸拱（見圖7.1.2 ②）和無鉸拱（見圖7.1.2 ③）三種。

拱的軸線可以是圓弧、拋物線、懸鏈線等。在內力分析中，三鉸拱屬于靜定結構；兩鉸拱屬于一次靜不定結構；無鉸拱屬于三次靜不定結構。在上述三種常見拱結構基礎上，還派生出很多新的結構，如圖7.1.2 ④⑤⑥⑦⑧⑨所示。

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圖7.1.2　常見的曲拱結構形式

2.2. 曲拱結構名稱

為在本講后續內容里統一稱呼，圖7.1.3 列出工程設計中對拱結構的統一標準名稱。

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圖7.1.3　曲拱結構各部分名稱

2.3. 曲拱結構優、缺點

（1）曲拱結構的優點：

充分利用大多數材料抗壓性能優于抗拉、抗折性能的特點，構造較簡單，節約材料，重量輕，有利于廣泛應用，跨度可以做得很大，經久耐用，養護維修費用低，外形美觀。

（2）曲拱結構的缺點：

由于推力的存在，所以對基礎的要求較嚴格；有些曲線形狀不便于施工。并且它是一種推力結構，對地基要求較高；在平原區修曲拱橋，由于建筑高度較大，使兩頭的接續工程（即引橋）和橋面縱坡量增大。

3，曲拱結構造型工具概述

除了SketchUp 的原生工具外，本節還要用到以下插件。

（1）Extrude Tools（曲線放樣工具，見《SketchUp 常用插件手冊》5.1 節）。

（2）Curviloft（曲線放樣工具，見《SketchUp 常用插件手冊》5.3 節）。

（3）JHS Powerbar JHS的焊接放置組件（見《SketchUp 常用插件手冊》2.3 節）。

（4）PerpendicularFaceTools（路徑垂面工具，見《SketchUp 常用插件手冊》2.16 節）。

（5）Select Curve（選連續線，見《SketchUp 常用插件手冊》2.17 節）。

4，建模例（三方向曲拱實例大南瓜）

　經常接觸曲拱方面設計的人，都知道“單拱”和“雙曲拱”，這也是最常見的拱結構，看到本節的名字“三方向曲拱”，也就是“三曲拱”，一定會奇怪，好像從來沒有聽說過有“三曲拱”這樣的結構。其實這種“三方向曲拱”的實例還是很多的，本節所要討論的大南瓜就是一種典型的“三方向曲拱”。請先看一下后面的圖7.5.4 ①②③，所顯示的就是一個南瓜瓣的三方向視圖，它在X、Y、Z 這3 個方向上都是彎曲的，只要稍微關注一下就會發現，在自然界和工程中還有大量類似的例子。

要完成本節的建模任務，除了SketchUp 的原生工具外，還要用到以下插件。

（1）JHS 超級工具條上的拉線升墻工具（見《SketchUp 常用插件手冊》2.3 節）。

（2）Curviloft（曲線放樣工具，見《SketchUp 常用插件手冊》5.3 節）。

（3）PerpendicularFaceTools（路徑垂面工具，見《SketchUp 常用插件手冊》2.16 節）。

4.1. 繪制南瓜瓣截面

（1）用多邊形工具，調成十二邊形，畫多邊形如圖7.5.1 ①所示。

（2）調用圓弧工具，調整成5 個片段，以多邊形的一條邊為弦長畫圓弧，如圖7.5.1 ②所示。

（3）用直線工具連接弧線兩端到中心，形成一個扇形并創建群組，如圖7.5.1 ③所示。

（4）把扇形群組往上移動一點，如圖7.5.1 ④所示，騰出空間繪制放射線。

（5）如圖7.5.1 ④所示，繪制的放射線所占的角度和扇形一樣，分成4 份，共5條線。