討論sketchup中正十二面體的幾種創建方法

個人人為打好sketchup的自有工具創造基本形體的基礎能力是非常有必要的，一方面可以加深設計者對軟件的底層邏輯和數理幾何的認知，另一方面可以在無插件的情況下拓展設計方向及思路，不受局限。sketchup中的正十二面體是老生常談的問題，但是目前發現壇子里并沒有系統的總結。
我個人也是在看了吧里的一個過年建燈籠的活動，發現其中用到了最基礎的正十二面體，但是并未有詳細描述正十二面體的創造過程，甚至有的模型建完也只是外觀上的正十二面體，并非實體模型，如果把某些人的模型放大拉近了看可能會發現不閉合的面或者縫隙的問題。
針對以上，我畫時間搜集研究了正十二面體的五種思路，確切說是四種思路。
不過我始終覺得應該還有其他辦法，有興趣的吧友可以補充，我后面有想法了也會補充在這里。希望大家踴躍討論，共同進步。
祝大家2022一切順利。

補充一下，正十二面體的兩個五邊形的夾角是116.56505° = arccos(-1/√5)，因此第五種做法旋轉63.435°是有效的。但是此度數也是近似的，理論上如果軟件足夠精確的話，按此近似方法做的十二面體的線面是不可能完全重合且形成實體模型的，但是經過實踐操作卻是得到了實體模型。有懂的大佬希望可以出來解釋一下這個問題。

再次補充一下 A 方法其實并不能創建一個正確的十二面體的實體模型，同樣的B方法因為圓的分段數足夠多了，基本滿足了su的最大精度要求，可以創建出實體模型。其實還是和分段數有關系的，分段數多了 模型精確程度就高。sketchup中凡是通過圓創造的輔助線其實都牽扯到精確度問題。